当前位置: 首页 > >

山东省临沂市2016届高三上学期期中考试数学理试题 Word版含答案

发布时间:

高三教学质量检测考试 理科数学 2015.11 第 I 卷 (共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?log2 a,3? , B ? ?a, b? , 若A ? B ? ?0?,则A ? B ? A.

3? ?0,

B.

1, 3? ?0,

C.

2, 3? ?0,
uuu r

D.

1 , 2, 3? ?0,

2.已知 D 是 ?ABC 的边 AB 的中点,则向量 CD 等于

1 uur BA 2 uuu r 1 uur C. BC ? BA 2
A. ? BC ?

uuu r

1 uur BA 2 uuu r 1 uur D. BC ? BA 2
B. ? BC ?

uuu r

3.某商场 2014 年一月份到十二月份销售额呈现先下降后上升的趋势,下列函数模型中能较准确 反映该商场月销售额 f ? x ? 与月份 x 关系的是 A. f ? x ? ? a ? bx ?b ? 0, 且b ? 1? C. f ? x ? ? x ? ax ? b
2

B. f ? x ? ? loga x ? b ? a ? 0, 且a ? 1? D. f ? x ? ?

a ?b x

4.下列说法正确的是 A.命题“ ?x ? R, 2x ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R, 2 0 ? 0 ”
x

B.命题“若 sin x ? sin y,则x ? y ”的逆否命题为真命题 C.若命题 p, ?q 都是真命题,则命题“ p ? q ”为真命题 D.命题“若 ?ABC 为锐角三角形,则有 sin A ? cos B ”是真命题 5.函数 y ? A. ?2

2 在点 ? 0,1? 处切线的斜率为 e ?1 1 1 B.2 C. ? D. 2 2
x

6.已知实数 a , b 满足 2 ? 3,3 ? 2,则f ? x ? ? a ? x ? b 的零点所在的区间是
a b x

A.

? ?2, ?1?

B.

? ?1,0?

C.

? 0,1?

D. ?1, 2 ?

1

7.在 ?ABC 中,若 cos A ? A.

4 1 , tan ? A ? B ? ? ? , 则 tan B ? 5 2
C.2 D.3

1 2

B.

1 3

?? ? 2 x sin ? ? 6 x ? 2 ? ? 的图象大致为 8.函数 4x ?1

9.若 a ? log 2 x, b ? A.充分不必要条件 C.充分必要条件

2 ,则“ a ? b ”是“ x ? 1 ”的 x
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

?log 1 ? x ? 1? , x ? ?0, 2 ? ? 3 10.定义在 R 上的奇函数 f ? x ?,当x ? 0 时, f ? x ? ? ? , 则关于 x 的 1 2 ?? x ? 4 x ? 7, x ? ?2, ?? ? ? 2
方程 f ? x ? ? a ? 0 ? a ? 1? 的所有根之和为 A. 3
?a

?1

B. 1 ? 3

?a

C. 3 ? 1
a

D. 1 ? 3

a

第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.把正确答案填写在答题卡给定的横线 上. 11.函数 y ? cos ?

?? ? ? 2 x ? 的最小正周期为_________. ?3 ?

12.函数 y ?

9 ? 3x 的定义域为_________. lg ? x ? 1?

13.已知等差数列 ?an ? 满足 a2 ? a4 ? 4, a3 ? a5 ? 10 ,则它的前 10 项和 S10 ? _________. 14.已知向量 a ? ? 2,1? ,向量 b ? ?3, k ? ,且 a在b 方向上的投影为 2,则实数 k 的值为_______. 15. 定 义 在 R 上 的 函 数 f ? x ? 满 足 f ?1? ? 1 , 且 对 任 意 x ? R 都 有 f ? ? x ? ?

1 ,则不等式 2

f ? x3 ? ?

x3 ? 1 的解集为_________. 2
2

三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程. 16. (本小题满分 12 分) 已知向量 m ? ?sin ? ? 2, ? cos ? ? , n ? ? ? sin ? ,cos ? ?,其中? ? R . (I)若 m ? n ,求角 ? ; (II)若 m ? n ? 2,求 cos 2? 的值. 17. (本小题满分 12 分) 在用“五点法”画函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? 填入了部分数据,如下表:

? ?

??

? 在某一周期内的图象时,列表并 2?

(I)请将上表空格中处所缺的数据填写在答题卡的相应位置上,并直接写出函数 f ? x ? 的解析 式; (II)将 y ? f ? x ? 图象上所有点的横坐标缩短为原来的 得到 y ? g ? x ? 的图象,求 g ? x ? 的单调递增区间. 18. (本小题满分 12 分) 数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 满足 Sn ? 2an ? a1 ,且 a1 , a2 ? 1, a3 成等差数列. (I)求数列 ?an ? 的通项公式; (II)设 bn ?

1 ? ,再将所得图象向左*移 个单位, 3 4

an?1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . Sn Sn?1

19. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c, C ? 2 A ,且 a, b, c 成公差为 1 的等差数列. (I)求 a 的值; (II)求 sin ? 2 A ?

? ?

??

? 的值. 6?

3

20. (本小题满分 13 分) 某市政府欲在如图所示的直角梯形 ABCD 的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园(如图中阴影 部分) ,形状为直角梯形 DEFG(线段 ED 和 FG 为两条底边) ,已知 BC ? 2 AB ? 2 AD ? 4km ,其 中曲线 AC 是以 A 为顶点,AD 为对称轴的抛物线的一部分. (I)求曲线 AC 与 CD,AD 所围成区域的面积; (II)求该公园的最大面积. 21. (本小题满分 14 分)

x3 ? x 2 ? ax ? a ? R ? . 已知函数 f ? x ? ? ln ? ax ? 1? ? 3
(I)若 x ? 2为f ? x ? 的极值点,求实数 a 的值; (II)若 y ? f ? x ? 在?4, ? ?? 上为增函数,求实数 a 的取值范围; (III)当 a ? ?1 时,方程 f ?1 ? x ?

?1 ? x ? ?
3

3

b ? 有实根,求实数 b 的最大值. x

4

5

6

7

8

9

10




友情链接: