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青岛版初中数学八年级上册2.2轴对称的基本性质教案

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【教学设计】轴对称的基本性质 教学环节 师生行为 课前准备: 教师展示幻灯片,学生 1.请同学们准备好三角板,半圆仪,铅笔,大头针, 做好上课准备 撕下 2 张 32 开的纸。 2.预*课本 34-36 页。 【温故知新】 1. 过点 P 作直线的垂线 教师:播放幻灯片; P. 学生: 思考并回答提出的问 题。 2.观察下列每组全等图形,哪组变化是轴对称? 设计意图 让学生做好上课 准备,以提高上 课效率。 课标要求: 教师不光要关注 学生的知识本 身,更要关注知 识的前后联系, 通过复*巩固, 实现学生知识的 迁移。 3 .图中两个三角形关于直线 L 成轴对称。如果三角 形的部分边长和角的度数如图所示,说出未知的边长 和角的度数。 思考:如何找出△ABC 关于直线成轴对称的图形? 学生上台展示自己的 解题思路。 教师评价学生的展示 结果。 【创设情景】 如何在黑板上等折叠、扎孔不方便的情境下找 出△ABC 关于直线 l 的成轴对称的图形?图形上各对 称点与对称轴之间有什么关系呢?如何利用轴对称 的基本性质设计出漂亮的图案? 教师播放幻灯片,学生 欣赏图片,思考。 激发学生学*新 知识的兴趣和探 索欲望。 【活动一:实验与探究】 做一做 (1) 把一张纸片对折,扎一个小孔,然后展开铺*, 记得到的两个小孔为点 A 与 A′,折痕为 MN,连 接 AA′交 MN 于点 O。 教师依据幻灯片提出 要求,学生按照要求快 速操作。 猜一猜 学生通过观察、 (2)如果将纸片沿 MN 重新折叠,线段 OA 与 OA′有 学生操作并动脑猜测。 动手实验、猜测、 怎样的大小关系?线段 AA′与直线 MN 有怎样的位置 推理、交流、反 关系?猜想一下。 思等,积累数学 活动经验,并且 有目的、有计划 量一量 地逐步发展他们 用刻度尺和半圆仪量一量,和你的猜想是否一致? 学生动手测量 的合情推理能 说一说 力。 说明以上结论成立的理由。(小组内交流) 学生想考后小组内交 流,并到屏幕前面展示 让学生展示自己 自己的方法。 的解题思路,体 现成功感,以激 发学生的学*热 想一想 教师:播放幻灯片。 情 (3)把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的 学生看屏幕,思考提出 小孔,把纸展开铺*,把得到的三对对应点分别记为 的问题,并回答。 A 与 A′,B 与 B′,C 与 C ′,折痕记为 MN,B B′, CC ′各与对称轴 MN 有什么关系? 分别连接 AB,BC,CA,A′B′,B′C′,C′ A′,在△ABC 的一条边上任取一点 D,想一想点 D 关 于直线 MN 成轴对称的点 D′的位置在哪? 学生动手操作体 验一验 验性质的正确 用折叠、扎孔的方法验证你的结论。 学生动手验证结论。 性,感受成功的 说一说 喜悦。 (4)连接 DD′,交 MN 于点 P,你发现线段 DD′与直 线 MN 具有怎样的位置关系?说明理由。 学生到前面屏幕展示 在操作活动过程 自己的解题方法。 中,发展学生主 动探究和合作交 得出结论: 流的*惯。。 成 轴 对 称 的 两 个 图 形 中 , 对 应 点 的 连 线 被 对 称 教师展示幻灯片,和学 和 学 生 一 起 推 轴 。 生一起分析得出轴对 理,注重知识的 称基本性质。 形成过程。 学生背诵巩固性质,先 同桌检查后老师再检 查。 总结探究方法: 想一想本节课和们在探究轴对称的基本性质时,运用 了什么样的探究方法。 师生共同回忆总结探 究方法:由简单到复 杂,由特殊到一般。 不仅教给学生知 识,而且教给学 生探究方法,为 以后学生的探究 学*打下基础。 小测试 把图中的两个三角形的对应顶点分别相连接,说 出哪些线段被直线 L 垂直*分。(课本 36 页练*第 1 题。) 教师屏幕展示题目,学 生思考后,先同桌交流 后展示。 检测评价学生对 知识的掌握情 况,以便了解学 生的学情。 【活动二:交流发现】 (1)如图你能利用轴对称的性质,画出点 A 关于直线 MN 的对称点吗?小组内交流你的方法。 (2)你能说明(1)中画一个已知点关于给定直线的对 称点的方法的道理吗? 变式训练:画出点 A 关于直线 MN 的对称点 教师:播放幻灯片 培养学生应用轴 学生思考后在练*本 对称性质解决实 上独立画一画,然后交 际的能力。 流自己的画法。 总结关键的解题步骤: 作垂线,取相等。 在小组合作活动 过程中,发展学 生合作交流的* 惯。 (3)如图,你能画出与线段 AB 关于直线成轴对称的 线段吗?能画出与直线 AB 关于直线成轴对称的直线 吗? 学生思考后回答。 积累作图经验, 巩固轴对称的性 质。应用轴对称 学生画在练*本上,一 性质画一个点关 个学生到黑板上展示。 于给定对称轴的 对称点的画法是 基础,再次巩固 性质及画法,为 以后图形变复杂 打下基础。 教师:播放幻灯片引导 【巩固练*】 学生思考,当图形变复 例 1: 如右图,作出△BCD 关于直线 l 的对称图形。 杂时,要选择有体表性 的点,不必画出图形上 的每个点。 学生再次巩固性 质及画法,为图 学生画在练*本上,两 形变复杂打下基 个学生到黑板上展示。 础。 【学以致用】 中国传统文化博大精深,是中华民族几千前的文 化积淀而成的,剪纸艺术就是其中之一。下图中的两 幅作品设计的依据是什么? 教师:播放幻灯片引导 学生思考,师生一起总 结解题方法: 选代表,作垂线, 取相等,连顶点。 在利用轴对称的 性质画图时,由 易到难,由浅入 深,引导学生一 步步得出较为复 杂的图形关于给 定对称轴画出对 称图形的方法 动手撕一个简单的作品,并找出一组对应点说一说对 应点的连线与对称轴的关系。 教师:



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