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最新初中沪科版七年级数学上册3.5 三元一次方程组及其解法(三)公开课课件

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义务教育教科书(沪科)七年级数学上册 列方程组解题 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的 纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币 数量的4倍.求1元、2元、5元的纸币各多少张? 例3 幼儿营养标准中要求一个幼儿每天所需的营 养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位 的维生素。 现有一营养师根据上面的标准给幼儿园小朋 友们配餐,其中包含A,B,C三种食物,下表给出 的是每份(50g)食物A,B,C分别所含的铁、钙和 维生素的量(单位) 食物 A B C 铁 5 5 10 钙 20 10 10 维生素 5 15 5 (1)幼儿园设食谱中三种食物各为x,y,z三份,请 列出方程组,使得A,B,C三种食物中所含的营养量刚 好满足幼儿营养标准的要求。 食物 x y z 铁 5x 5y 10z 钙 20x 10y 10z 维生素 5x 15y 5z (2)解该三元一次方程组,求满足要求的A,B,C的 份数。 解:设食谱中A B C 三中食物各为x、y、z份, 列方程得 5x+5y+10z=35 ① 20x+10y+10z=70 ② 5x+15y+5z=35 ③ ②-①×4,③-①,得 5x+5y+10z=35 ① 5-10y-30z=-70 ④ 10y-5z=0 ⑤ ⑤+④得 5x+5y+10z=35 ① -10y-30z=-70 -35z=-70 ② ③ 再通过回代,解得z=2,y=1,x=2. 答:该食谱中包含A种食物2份,B种食物1份, C种食物2份。 探究2.甲、乙、丙三数的和是26,甲数 比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18, 求这三个数. 解:设甲为a,乙为b,丙为c, 根据题意,组成以下方程组: ? x ? y ? z ? 26 ? ?x ? y ? 1 ? 2 x ? 3 z ? y ? 18 ? 解这个方程 组,得 ? x ? 10 ? ?y ? 9 ?z ? 7 ? 答:甲为10,乙为9,丙为7. 1.在等式y=ax +bx+c中,当x=-1时,y=0; 当x=2时,y=3; 当x=5时,y=60。 求的a、b、c的值。 解:根据题意,得三元一次方程组 a –b + c=0 4a+2b+c=3 25a+5b+c=60 解:根据题意,得三元一次方程组 { a-b+c= 0 ① 4a+2b+c=3 ② 25a+5b+c=60 ③ ②-①, 得 a+b=1 ④ ③-①,得 4a+b=10 ⑤ a=3 把 代入①,得 b=-2 C=-5 因此 { ④与⑤组成二元一次方程组 a+b=1 { 4a+b=10 a=3 解这个方程组,得{ b=-2 { a=3 b=-2 c=-5 答:a=3, b=-2, c=-5. 2.甲、乙、丙三数的和是26,甲数比乙数大1 ,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18,求这三个 数. 通过这节课的学*,你有什么收获? 与同伴交流一下你的体会和心得。



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