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广石化 化工设备机械基础*题解答

发布时间:

第1章

*题解答
TA

.1.

2013年7月29日星期一

1-1

TB N’C G2

NC
G1 TA

TB

G1

G2

第1章

*题解答

.2.

2013年7月29日星期一

1-3
P B

NB

NAx

A

NAy

第1章

*题解答
B

.3.

2013年7月29日星期一

补充:
A C

F D

NCx C NCy NCy C NCx NAy RB

F
D

RD

NAx A

B

第1章

*题解答
B

.4.

2013年7月29日星期一

整体受力图:
F NAx A

C

D

NAy

RD
RB NCx C NCy F D

NAx A

B

NCy C NCx

RD

NAy

RB

第1章

*题解答
G 720 G

.5.

2013年7月29日星期一

1-7
400 A
45°

G
A

G
B

NAx B
NAy

45°

NBC

C C 1、判断BC为二力杆,取AB为研究对象,画其受力图: 2、建立坐标,列*衡方程:

?M

A

?0

N BC ?1120 ? sin 45? ? G ? 400 ? G ?1120 ? 0

N BC ? 4.32 KN

第1章

*题解答

.6.

2013年7月29日星期一

G A

G

NAx

45°

B

? Fx ? 0 N BC ? cos 45? ? N Ax ? 0
N Ax ? 3.05KN

NAy

NBC

C

?F

y

? 0 N BC ? sin 45? ? G ? G ? N Ay ? 0

N Ay ? ?5.95KN

第1章

*题解答

.7.

2013年7月29日星期一

补充: q
D NAx A NAy

M B NB

F C

?F ? 0 ?M ? 0
x
A

N Ax ? 0
a N B ? 2a ? q ? a ? ? M ? F ? 3a ? 0 2

?F

y

? 0 N B ? q ? a ? F ? N Ay ? 0

第1章

*题解答
B
P

.8.

2013年7月29日星期一

1-9(a)
A C
P

N3 ? P ? P ? 0
D

N2 ? ? P N1 ? 0

3

2

1

第1章

*题解答
A B C

.9.

2013年7月29日星期一

D

P

P

P

第1章

*题解答
A B

.10.

2013年7月29日星期一

1-9(b)
C D

P

2P

2P

P

3

2

1

N3 ? P ? 2 P ? 2 P ? P N2 ? P ? 2P ? ? P N1 ? P

第1章

*题解答
A B

.11.

2013年7月29日星期一

C

D

P
P

2P

2P
P

P

P

第1章

*题解答

.12.

2013年7月29日星期一

补充:知A=100mm2、E= 2×105MPa,F=10KN、Q=4KN, 画轴力图,求应力、变形
A F B Q Q C D F

第1章

*题解答

.16.

2013年7月29日星期一

总变形:
?l ? ?l1 ? ?l2 ? ?l3 ? 0.1 ? 0.06 ? 0.1 ? 0.26mm

轴力图:
A F B Q Q C D F

10KN

6KN

10KN

第1章

*题解答

.17.

2013年7月29日星期一

1-11
分析:支架要安全, 则要保证AB、BC 杆均安全。

FN 由:? ? ? ?? ?  可知要求二杆轴力 A

第1章

*题解答

.18.

2013年7月29日星期一

判断:AB、BC均为二 力杆,取B铰为研究 对象,其受力图为: 由*衡方程可得:

?F
?F

y

? 0 : FNBC ? sin 30? ? G ? 0
? 0 : FNBC ? cos 30? ? FNAB ? 0

? FNBC ? 2G ? 40 KN
x

FNAB
FNBC

B

G

? FNAB ? 20 3KN

第1章

*题解答

.19.

2013年7月29日星期一

强度校核: FN 由:? ? ? ?? ?  可得 A
FNAB 20 3 ? 103 AB杆:? ? = =110.3MPa ? ?? ? 2 AAB ?? ? 20 ? 4

FNBC 40 ? 103 BC杆:? ? = =31.8MPa ? ?? ? 2 ABC ?? ? 40 ? 4

所以,支架安全。

第1章

*题解答
10KN.m

.20.

2013年7月29日星期一

1-12(a)

20KN.m

15KN.m
15KN.m 5KN.m

30KN.m

10KN.m 30KN.m

第1章

*题解答
2M

.21.

2013年7月29日星期一

1-12(b)

4M

M

M

2M M

2M

第1章

*题解答

.22.

2013年7月29日星期一

1-13
M T

? A ? ? B ? ? max

T 14 ?10 ? ? ? 71.3MPa 3 Wt ?? ? 100 ? 16
6 6

T? 14 ?10 ? 25 ?C ? ? ? 35.7 MPa 4 I p ?? ? 100 ? 32

第1章

*题解答

.23.

2013年7月29日星期一

1-13
M T

Tl 14 ?106 ?1000 ?? ? ? 0.0178 ? rad ? 3 4 GI p 80 ?10 ? ?? ? 100 ? 32

第1章

*题解答

.24.

2013年7月29日星期一

1-14
331 M ? 9549 ? ? 10535.7 ? N.m ? 300

? max

T 10535.7 ?103 ? ? ? 40 d ? 110.3mm 3 Wt ? d 16

?max

T 10535.7 180? ? ? ? ? 0.5 9 4 GI p 80 ?10 ? ? d 32 ?

d ? 111.3mm

? d ? 112mm

第1章

*题解答

.25.

2013年7月29日星期一

Q、M正负号的规定:
1、对于剪力Fs--以该截面(如n-n)为界,如左段相对右

段向上滑移(简称左上右下),则剪力为正;反之为负。
2、对于弯矩M--若梁在该截面附*弯成*枷峦梗蛲

矩为正;反之为负。

Fs

Fs?

Fs

Fs?

第1章

*题解答

.26.

2013年7月29日星期一

1-15(a)
Fs ? x ? ? ? ql ? qx

x M ? x ? ? ?qlx ? qx ? 2

x

? Fs max ? 2ql ? ? 3 2 M max ? ql ? ? 2

ql

2ql

3ql 2

2

第1章

*题解答

.27.

2013年7月29日星期一

1-15(b)
A C RA

P B

(1)求支座反力:

l

a
RC

?M

c

? 0 RA ? l ? P ? a ? 0

? RA ? Pa l ? ? ? RC ? P ? l ? a ? l ?

第1章

*题解答

.28.

2013年7月29日星期一

(2)分段列Q(x)、M(x)。

10 C RA x1 P RC B

AC段:

A

? Fs ? x1 ? ? ? RA ? ? Pa l ? ? ? M ? x1 ? ? ? RA ? x1 ? ? Pax1 l ?
CB段:
A

? Fs ? x2 ? ? P ? ? ? M ? x2 ? ? ? P ? ? l ? a ? x2 ? ?

C RA RC

B

x2

第1章

*题解答

.29.

2013年7月29日星期一

? Fs ? x1 ? ? ? RA ? ? Pa l ? ? ? M ? x1 ? ? ? RA ? x1 ? ? Pax1 l A ?

P C RA RC B

? Fs ? x2 ? ? P ? ? ? M ? x2 ? ? ? P ? ? l ? a ? x2 ? ?

P

Pa l

Pa

第1章

*题解答

.30.

2013年7月29日星期一

1-15(c)
AC段:

x1 x2
? 0 ? x1 ? a ?

? Fs ? x1 ? ? P ? P ? 0 ? ? ? M ? x1 ? ? P ? ? 2a ? x1 ? ? P ? a ? x1 ? ? Pa ?

? Fs ? x2 ? ? ? P ? CB段: ? ? M ? x2 ? ? P ? 2a ? x2 ? ?

? a ? x2 ? 2a ?

第1章

*题解答

.31.

2013年7月29日星期一

? Fs ? x1 ? ? P ? P ? 0 ? ? ? M ? x1 ? ? P ? ? 2a ? x1 ? ? P ? a ? x1 ? ? Pa ?

? 0 ? x1 ? a ?

? Fs ? x2 ? ? ? P ? ? ? M ? x2 ? ? P ? 2a ? x2 ? ?

? a ? x2 ? 2a ?

P
Pa

第1章

*题解答

.32.

2013年7月29日星期一

1-15(d)
qa 4

x1
3qa 4

AC段:

qa ? Fs ? x1 ? ? ? ? 4 ? ? M ? x ? ? qa x 1 1 ? ? 4

? 0 ? x1 ? a ?

第1章

*题解答

.33.

2013年7月29日星期一

1-15(d)
qa CB段: 4 3qa Fs ? x2 ? ? ? ? q ? 2a ? x2 ?
4

x2
3qa 4

? 2a ? x2 ? 1 3qa M ? x2 ? ? ? 2a ? x2 ? ? q ? 2a ? M x2 ? ? 4 2 2 1 2 5 1 2 ? ? qx2 ? qax2 ? qa 2 4 2
1 ? 5 ? 9 ? ? q ? x ? a ? ? qa 2 2 ? 4 ? 32
2

第1章

*题解答
? 0 ? x1 ? a ?

.34.

2013年7月29日星期一

qa ? ? Fs ? x1 ? ? 4 ? ? ? M ? x ? ? qa x 1 1 ? ? 4

3qa Fs ? x2 ? ? ? ? q ? 2a ? x2 ? 4
M ? x2 ? ?

? 2a ? x2 ? 1 3qa ? 2a ? x2 ? ? q ? 2a ? M x2 ? ? 4 2 2 1 2 5 1 ? ? qx2 ? qax2 ? qa 2 2 4 2
1 ? 5 ? 9 ? ? q ? x ? a ? ? qa 2 2 ? 4 ? 32
2

qa 4
qa 4
2

9 2 qa 32

3qa 4

5 a 4

第1章

*题解答

.35.

2013年7月29日星期一

1-15(e)
AC段:

x1

x2
? 0 ? x1 ? a ?

? Fs ? x1 ? ? ? P ? ? ? M ? x1 ? ? P ? ? 2a ? x1 ? ? m ? 3Pa ? Px1 ?

CB段:

? Fs ? x2 ? ? ? P ? ? ? M ? x2 ? ? P ? 2a ? x2 ? ?

? a ? x2 ? 2a ?

第1章

*题解答
? 0 ? x1 ? a ?

.36.

2013年7月29日星期一

? Fs ? x1 ? ? ? P ? ? ? M ? x1 ? ? P ? ? 2a ? x1 ? ? m ? 3Pa ? Px1 ?

? Fs ? x2 ? ? ? P ? ? ? M ? x2 ? ? P ? 2a ? x2 ? ?

? a ? x2 ? 2a ?

P
3Pa

2Pa Pa

第1章

*题解答

.37.

2013年7月29日星期一

1-15(f)
(1)求支座反力:
RA

?M

RB

B

? 0 RA ? 4a ? P ? 3a ? 2P ? a ? 0

5 ? RA ? P ? ? 4 ? 7 ?R ? P B ? ? 4

第1章

*题解答

.38.

2013年7月29日星期一

(2)分段列Fs(x)、M(x)。

AC段:
? Fs ? x1 ? ? RA ? 5P 4 ? ? ? M ? x1 ? ? RA ? x1 ? 5Px1 4 ?
RA x1 RB

CD段:
5 1 ? Fs ? x2 ? ? P ? P ? P ? ? 4 4 ? ? M ? x ? ? 5 Px ? P ? x ? a ? ? 1 Px ? Pa 2 2 2 2 ? ? 4 4

RA x2

RB

第1章

*题解答

.39.

2013年7月29日星期一

DB段:
7 ? ? Fs ? x3 ? ? ? RB ? ? 4 P ? ? ? M ? x ? ? 7 P ? 4a ? x ? 3 3 ? ? 4

x3

RA
5P 4

RB

? Fs ? x1 ? ? RA ? 5P 4 ? ? ? M ? x1 ? ? RA ? x1 ? 5Px1 4 ?

P4

5 1 ? Fs ? x2 ? ? P ? P ? P ? ? 4 4 ? ? M ? x ? ? 5 Px ? P ? x ? a ? ? 1 Px ? Pa 2 2 2 2 ? 5Pa 4 ? 4 4

7P 4
7 Pa 4

第1章

*题解答

.40.

2013年7月29日星期一

1-15(g)
Fs ? x ? ? q ? l ? x ?
M ? x ? ? ql ? q ? l ? x ?
2

x
?l ? x ? ?
2

ql
ql 2 ql 2 2

1 2 ? ? q ? x ? l ? ? ql 2 2

第1章

*题解答

.41.

2013年7月29日星期一

q

P ? qa

1-15(h)
(1)求支座反力:

A RA RB

B

C

?M

A

? 0 : RB ? 2a ? qa ? 3a ? q ? 2a ? a ? 0
1 RA ? qa 2

5 RB ? qa 2

第1章

*题解答

.42.

2013年7月29日星期一

(2)分段列剪力、 弯矩方程: AB段:

q A RA

P ? qa

B

C

x1

RB

1 ? ? Fs ? x1 ? ? 2 qa ? qx1 ? ? ? M ? x ? ? 1 qa ? x ? 1 qx 2 1 1 1 ? ? 2 2

? 0 ? x1 ? 2a ?

第1章

*题解答

.43.

2013年7月29日星期一

(2)分段列剪力、 弯矩方程: BC段:
? Fs ? x2 ? ? qa ? ? ? M ? x1 ? ? ?qa ? ? x2 ? 2a ? ?

q A RA

P ? qa

B

C

x2

RB

? 2a ? x2 ? 3a ?

第1章

*题解答

.44.

2013年7月29日星期一

(3)画剪力、弯矩图:
1 ? ? Fs ? x1 ? ? 2 qa ? qx1 ? ? ? M ? x ? ? 1 qa ? x ? 1 qx 2 1 1 1 ? ? 2 2

q A RA
1 qa 2

P ? qa

B RB
qa

C

? Fs ? x2 ? ? qa ? ? ? M ? x1 ? ? ?qa ? ? x2 ? 2a ? ?

1 2 qa 8

3 qa 2

qa 2

第1章

*题解答
1 2 ? qh 2 1 2 ? ? 468 ?10 2 ? 23400N ? m

.45.

2013年7月29日星期一

1-16
M max

? max

M max 23400 ?103 ? ? ? 3.69MPa 4 Wt ? ? 1000 ? ? ? 3 ?1016 ? ?1 ? ? ? ? 1016 ? ? 32 ? ? ? ?

第1章

*题解答

.46.

2013年7月29日星期一

1-20
解:⑴ 计算柔度
一端固定,一端自由 ?=2,

i?

I ? A

?d4

64 ? d ? 13mm ? ? ?l ? 2 ? 500 ? 76.92 i 13 ?d2 4 4

第1章

*题解答

.47.

2013年7月29日星期一

⑵ 计算临界力

? p =100 ?s =57

?s ? ? ? ? p
? Fcr ? ? cr ? A ? ? a ? b? ? ?

?d2
4

? ? 304 ? 1.12 ? 76.92 ? ?

? ? 522
4

? 462.65 KN

⑶ 稳定性校核

?

Fcr 462.65 nst ? ? ? 3.08 ? ? nst ? ? 4 F 150

可见,螺杆的稳定性不够。

第1章

*题解答

.48.

2013年7月29日星期一

1-22 判断:AB、BC均为二力
杆,取B铰为研究对象, 其受力图为:
由*衡方程可得:

?F

BC

? 0 : FNBC ? F cos 30 ? 0

? FNBC ? F cos 30 KN

F
B

?F

AB

? 0 : FNAB ? F sin 30 ? 0

? FNAB ? F 2

FNAB

FNBC

第1章

*题解答

.49.

2013年7月29日星期一

强度校核:
FN 由:? ? ? ?? ?  可得 A
AB杆:? ? FNAB F 2 = ? ?? ? ? 160 2 AAB ?? ? 80 ? 4

F ? 1608.5KN
BC杆:? ? FNBC 3F 2 = ? ?? ? ? 160 2 ABC ?? ? 80 ? 4

F ? 928.7 KN
所以,综合二杆,许可载荷为

? F ? ? 928.7 KN

第1章

*题解答

.50.

2013年7月29日星期一

1-23
属双剪结构。 取销钉为研究对象, 其受力情况如图b所示。 销钉中间段部分有二 个受剪面(图c),每一 受剪面上的剪力、剪 切面积为:

Fs Fs Fs Fs

P 18 ? ? Fs ? 2 ? 2 ? 9 KN ? ? ?d2 ?A ? ? ? 4

第1章

*题解答

.51.

2013年7月29日星期一

Fs 4 ? 9 ?103 ?? ? ? ?? ? ? 60 2 A ?d

d ? 13.8mm
因2t2>t1,故取 厚度为t1段的销钉为 研究对象,挤压面上 的
Fs Fs Fs Fs

?挤压力:Fbs ? P ? A ?挤压面面积: bs=dt1

第1章

*题解答

.52.

2013年7月29日星期一

?挤压力:Fbs ? P ? 18 KN ? A ?挤压面面积: bs=dt1 ? 8d
Fbs 18 ?103 ? bs ? ? ? ?? bs ? ? 200 Abs 8d

d ? 11.3mm
所以综合计算,取d=14mm。

第1章

*题解答

.53.

2013年7月29日星期一

1-24
h

b

d

解:(1)剪切强度校核
根据*衡条件可得键在剪切面上的 剪力Fs
d Fs ?? ? M ? 0 2
2M 2 ? 2 Fs ? ? ? 57.1KN d 0.07

Fs

第1章

*题解答

.54.

2013年7月29日星期一

由剪切强度条件可得:
Fs 57.1?103 ?? ? ? 28.6MPa ? ?? ? ?6 A 20 ?100 ?10
h

b

d

满足键的剪切强度条件。

Fs

第1章

*题解答

.55.

2013年7月29日星期一

(2)挤压强度校核
研究半个键上的*衡,知挤压力实际为剪力,故有:
Fbs=Fs=57.1KN 由挤压强度条件可得:

Fbs

Fs
Fbs 51.7 ?103 ? bs ? ? ? 86.2MPa ? ?? bs ? ?6 Abs 6 ?100 ?10
满足挤压强度条件。




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